這節有兩個重點：
- 連續波 NIRS – Continuous Wave NIRS (CW-NIRS)
- Modified Beer-Lambert Law
這兩個其實是針對我的論文題目簡化過後的小項目，大概只佔了完整內容的三成不到吧。日後有機會再補上吧，不然就是客官要自己去找英文資源來看了。 (也好啦，練練英文)
Continuous Wave NIRS (CW-NIRS)
其實NIRS目前主要依據調整入射光方式的不同有分為三種：
- 時域 Time-Domain
- 頻域 Frequency-Domain
- 連續波 Continuous Wave
本研究所使用的系統架構為 Continuous Wave NIRS 。
CW其代表意義為連續性的光波，其強度值並不會隨著時間調變，也不會有頻率上的改變，就像是一條直流電源一般，穩定且持續地發出固定強度的光。
CW系統中能夠獲得的資訊為光經過組織散射後衰減的光強度，而此光強度所代表的是光在生物組織中所走路徑的平均值。
而由於使用多波長，可以利用不同波長對於不同物質的吸收係數不同 (前面提過好多次了，沒忘吧?)，藉由其光強度的衰減資訊，經過演算 (Modified Beer-Lambert Law) 後推得該物質的變化量，如血氧濃度。一般在厚組織中使用的是反射式接收，而在薄組織則可以使用穿透式。
因為這種系統使用的光偵測器其採樣頻率低 (kHz以下) ，因此無法解析光的時變量，像是相位偏移 (Phase Shift) 之類的。也因此無法計算出散射、吸收係數，只能夠得出oxy-Hb、deoxy-Hb的相對濃度變化。
這樣聽起來好像很遜，可是這系統的成本相對於其他兩者較低 (到底多低，大概幾十倍的差距吧) 而且可以系統體積可以很小，可以用MCU如Arduino等等控制，也能夠透過藍芽等方式進行無線訊號傳輸。換句話說，可以做成穿戴式的裝置。
( TD、FD系統都很~大台，不太能夠帶出實驗室 ˊ_>ˋ )
Modified Beer-Lambert Law
要正式介紹Modified Beer-Lambert Law 前，我們簡單、正式地介紹一下Beer-Lambert Law (BLL)。
這條公式所描述的，是一個單純的例子：
光通過只含一種溶解在非吸收溶劑中會吸光的物質，而且該物質在這個容器裡散佈地非常均勻。
在這個前提下，BLL定義：光的衰減量「A」以及入射光強度［I0］與該物質的莫耳吸光度 (ɛ) 、物質濃度(c)以及經過的路徑 (d)成正比，用數學式子來表示就像下面這樣：
但現實世界中沒有那麼美好，通常待測物中不只會有一種物質，尤其是人體中。因此我們要把多吸收物質這個條件給加進去，並且用多波長當作入射光。在人體中，血紅素濃度是會隨著時間改變的，所以這時的物質濃度 (c)就要表示成一個時變函數。在來就是光的路徑，由於在反射式的NIRS中，光的路徑是香蕉狀的，所以要透過 Differential Pathlength Factor-DPF來修正，經過上面這些調整之後呢，公式變成了這樣：
但是猶豫這個公式目前為止只考慮到吸收，並沒有考慮到散射，因此要實際應用在人體組織上還差了那麼一點。這時Delpy與他們快樂夥伴們就在這公式中加上了一個「G」[1]。
這個「G」的名字是：scattering dependent light intensity loss parameter，不是時變函數，但會不同的波常會有不同的G值。現在公式又變形了，長這樣：
那這個G，如果不知道組織裡散射到底怎麼影響的，我們也算不出來，公式就廢了。公式要是廢了，那Deply就不開心了，所以他與小夥伴們說：
我們就把不同時間點的結果相減，這樣就可以就把G減掉啦!
這真的是傑出的一手，不但把G給去掉了，而且因為Log計算特性的關係，還可以把初始入射光強度「I0」也拔掉，讚讚。
好，我知道你快受不了了，我自己小時候閱讀論文時也是看到公式就頭疼，都「偷偷」跳過。但出來走跳，總是要還的，我現在不就在這裡一條一條講給你聽了嗎QQ
有了這條公式之後，只要我們有兩個不同波長在兩個不同時間點的資訊，就可以很簡單地代入上列公式，然後彈一下手指，血紅素濃度的變化量公式就出來了：
故事到這邊，以上就是我們該如何使用MBLL來計算oxy-Hb以及deoxy-Hb濃度變化量的推演過程。那如果對這很感興趣的話，Vilbringer 和 Boas 各自有更深入的研究[2, 3]，可以參考一下。
當然，要完美地描述光在組織中的狀況是不太可能的，至少對我來說啦ㄏㄏ
因此本公式有許多前提以及假設，但是目前為止幾乎所有的CW NIRS都是用這個公式來計算血氧，也有人懷疑過這件事，但「據說」使用這個公式與實際的結果誤差是可以壓在10%以下的[4]。
Reference
- D. T. Delpy, M. Cope, P. van der Zee, S. Arridge, S. Wray, and J. Wyatt, “Estimation of optical pathlength through tissue from direct time of flight measurement,” Physics in Medicine and Biology, vol. 33, no. 12, p. 1433, 1988.
- H. Obrig and A. Villringer, “Beyond the visible – imaging the human brain with light,” Journal of Cerebral Blood Flow and Metabolism, vol. 12, pp. 1–18, 2003.
- D. A. Boas, T. Gaudette, G. Strangman, X. Cheng, J. J. Marota, and J. B. Mandeville, “The Accuracy of Near Infrared Spectroscopy and Imaging during Focal Changes in Cerebral Hemodynamics,” NeuroImage, vol. 13, no. 1, pp. 76 – 90, 2001.
- C. Elwell, R. Springett, and E. Hillman, “Oscillations in cerebral haemodynamics – implications for functional activation studies.,” Adv. Exp. Med. Biol., vol. 471, pp. 57–65, 1999.
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